La fí­sica de la cafetera (o como obtener un café a la temperatura óptima)

¿Te gusta el café? Quizás te interese conocer la fí­sica de la cafetera “estándar”. Concetto Gianino, “Experimental analysis of the Italian coffee pot “moka”,” American Journal of Physics, 75: 43-47, 2007, presenta la termodinámica de la cafetera mostrando que, aunque es termodinámicamente muy ineficiente como máquina de calor, no importa, ya que lo que realmente queremos es que el café resultante tenga un buen sabor. El artículo, desafortunadamente, no nos aclara cuándo se obtiene un café ideal (en cuanto a sabor).

¿Cómo es el café espresso ideal? Ernesto Illy, “The complexity of coffee,” Scientific American, 286: 86­91, 2002, presenta un estudio de la quí­mica del café recién hecho y muestra que los sabores que se consideran más agradables se obtienen cuando la temperatura del agua es del orden de 93ºC, la presión es suficiente para permitir que el volumen de agua que atraviese el “cazo” de café granulado de la cafetera “moka” corresponda a una sola taza (entre 30­ y 50 mililitros) y el agua fluya a través de éste durante unos 30 segundos o menos. Si el agua está más caliente de 95ºC, el café tiende a saber “quemado”, y si es menor que 93ºC, algunos de los sabores “más gustosos” del café se quedan en el grano.

¿Cómo podemos obtener un café ideal en una cafetera “estándar”? Warren D. King, “The physics of a stove-top espresso machine,” American Journal of Physics, 76: 558-­565, June 2008, presenta un análisis de la cafetera estándar (exactamente la que aparece en la foto; por cierto, yo tengo una igual) con objeto de determinar la cantidad de agua con la que hay que rellenarla para obtener un café a la temperatura óptima (en el rango de 90­ a 95 ºC).

El funcionamiento de la cafetera es bien conocido. Se llena parcialmente de agua la vasija (vessel) a presión y se pone al fuego. El agua caliente se eleva por el tubo (exit tube) hasta alcanzar el contenedor con el café (coffee plug). Mezclada con el café el agua caliente sale por la parte superior en forma de café líquido. Este proceso puede durar varios minutos. El agua fluye hasta que el nivel de agua dismuye hasta que su nivel cae por debajo del tubo (exit tube). En este momento sólo vapor de agua puede ascender hacia arriba, produciendo el conocido “pitido,” señal sonora que nos advierte que el café está listo para ser servido.

¿Hay que esperar a que el agua hierva? No, aunque la mayoría de los manuales afirman que sí y que la presión dentro de la vasija tiene que ser la presión de vapor del agua. Esto no es necesario. De hecho, se puede obtener un café de mejor calidad si no permitimos que el agua llegue a hervir, eso sí, siempre y cuando no nos importe dejar de escuchar un sonoro ”pitido”.

Por supuesto, si calentamos la cafetera hasta una temperatura inferior a 100ºC el volumen de agua que se asciende como café puede ser inferior al volumen de la vasija. Si queremos un café mejor habrá que desaprovechar cierta cantidad de agua. Lo ideal es que el café se “cocine” a una temperatura inferior a 95ºC, aunque superior a 90ºC.

El artículo de Warren D. King presenta un modelo muy fácil de entender para la física de la cafetera que el propio autor valida utilizando datos experimentales de propia cosecha. Los experimentos son fáciles de repetir y pueden ser un buen objeto de estudio práctico para un laboratorio de física o de termodinámica.

Muchos dicen que los italianos son los reyes del buen café. Si sabes italiano (o te atreves a leer algo escrito en italiano) el artículo A. Varlamov, G.Balestrino, “La fisica di un buon caffè,” será de tu interés.

La opinión de Richard Feynman sobre la gravedad cuántica en 1963

A veces, reeler artículos clásicos de genios de hace muchos años le ofrece a uno nuevas visiones sobre la opinión y el trabajo de dichos genios. Comentarios que hoy serían “polícitamente incorrectos” aparecen habitualmente en dichos trabajos. Un ejemplo, “Quantum Theory of Gravitation,” Richard P. Feynman, Acta Physica Polonica, 24:697-722, 1963 (citado más de 433 veces en el Thomson/Reuters ISI Web of Science).

Leemos literalmente “There’s certain irrationality to any work in (quantum) gravitation (…) shown in the strange gadgets of Prof. Weber, in the absurd creations of Prof. Wheeler and other things. But since I am among equally irrational men I won’t be criticized I hope.” [Hay muchas cosas irracionales en cualquier teoría de la gravitación (cuántica) como los extraños artefactos de Weber, o las absurdas creaciones de Wheeler, entre otras cosas. Pero, como yo soy tan irracional como ellos, espero que no seré criticado] (por mi trabajo en este campo).

¿Qué pretende calcular Feyman en este artículo suyo? La corrección cuántica de los niveles atómicos (efecto tipo Lamb) del átomo de Hidrógeno debida a efectos gravitatorios. ¿Por qué es absurdo o irracional calcularla? Porque el resultado es extremadamente pequeño, del orden de 10^(-120), imposible de determinar experimentalmente.

Feynman lo tiene claro “I am investigating this subject despite the real difficulty that there are no experiments. Therefore there is no real challenge to compute true, physical situations.” [Investigo en este campo aunque sé que la gran dificultad es la ausencia de experimentos. Por tanto, el cálculo no tiene utilidad en situaciones físicas "de verdad"]. Palabras que deberían afirmar muchos físicos que trabajan hoy en teoría de cuerdas.

Feynman “linealiza” las ecuaciones clásicas de Einstein de la gravedad y construye una teoría “cuántica” perturbativa para la gravedad (desarrolla una teoría cuántica de campos para el gravitón suponiendo que es una fluctuación pequeña sobre una solución clásica de las ecuaciones de la gravedad de Einstein). En el orden más bajo, el clásico, en el que sólo se intercambia un único gravitón, no hay ningún problema. “Everything is all right, there is no difficulties. I emphasize that this contains all the classical cases (…) This is not meant as a grand discovery, because after all, you’ve been worrying about all the difficulties that I say don’t exist.”

Sin embargo, todo se va al traste cuando consideramos correcciones de mayor orden, porque el gravitón gravita, lo que complica en extremo el desarrollo perturbativo. Feynman trata de calcular los diagramas del siguiente orden sin éxito. Recurre a una analogía, realizar un cálculo similar para una teoría de Yang-Mills pura (”everything has its analogue precisely, so it is a very good example to work with“). Este cálculo le cuesta un día (”the Yang-Mills case took me about a day“) sin embargo, en el caso gravitatorio no es capaz de realizarlo (”in the case of gravitation I tried again and again and was never able to do it“). ¿Cómo realizar el cálculo? Recurre a John Matthews y le pide que use un ordenador para desarrollar el cálculo. “I did the integrals myself later, but the algebra of the thing was done on a machine (…) I couldn’t have done it by hand.” Quizás la primera aplicación de los ordenadores y el álgebra simbólica al cálculo de diagramas de Feynman, como él mismo observa “I think it’s historically interesting that it’s the first problem in algebra that I know of that was done on a machine that has not beend one by hand.” El resultado es difícil de entender, parece que “falta algo”. ¿Qué pasa en las correcciones de aún mayor orden? Son incluso más difíciles de entender. ¿Es la teoría renormalizable? Parece que no. La teoría de perturbaciones (el uso de diagramas de Feynman) no funciona para la gravedad cuántica.

Feynman lo confiesa, confiesa su incapacidad. “It’s surprising, I can’t understand it (…) unfortunately, although I could retire from the field and leave you experts who are used to working in gravitation to worry about this matter, I can’t retire on the claim (…) that the thing is now really irrational, if it was not irrational before.”

Pero Feynman es un genio tozudo y testarudo, como una mula: “I’m stuck to have to continue this investigation, and of course you all appreciate that this is the secret reason for doing any work, no matter how absurd and irrational and academic it looks.”

Almacenan Datos Dentro de un Atomo y los Recuperan

Se ha logrado otro paso hacia la computación cuántica, considerada el Santo Grial del procesamiento y almacenamiento de datos. Un equipo internacional de científicos que incluye a investigadores del Laboratorio Nacional Lawrence Berkeley (el Berkeley Lab) ha logrado con éxito almacenar información y recuperarla utilizando el núcleo de un átomo.


El equipo hizo un experimento en el que cristales de silicio excepcionalmente puros e isotópicamente controlados fueron dopados de manera muy precisa con átomos de fósforo. La información cuántica se procesó en los electrones del fósforo, siendo transferida al núcleo y luego transferida de nuevo a los electrones. Ésta es la primera demostración de que un solo núcleo atómico ya puede servir como memoria en la computación cuántica.

John Morton de la Universidad de Oxford es el autor principal del trabajo. Otros autores son Thomas Schenkel, Eugene Haller y Joel Ager del Laboratorio de Berkeley, Richard Brown, Brendon Lovett y Arzhang Ardavan de la Universidad de Oxford, y Alexei Tyryshkin, Gabriel Avilés, Shyam Shankar y Stephen Lyon, de la Universidad de Princeton.

Una computadora cuántica podría realizar ciertas tareas matemáticas muchos miles de millones de veces más rápido que las supercomputadoras actuales más potentes. Más allá de esto, la computación cuántica debería hacer posible realizar cálculos que no pueden ser abordados con la tecnología de la computación "clásica". El secreto de la extraordinaria capacidad de la computación cuántica radica en las propiedades raras y aparentemente "mágicas", pero reales y demostrables, de la mecánica cuántica.

En la computación clásica se procesa y almacena la información con arreglo a la carga del electrón, y dicha carga se representa con un dígito binario o "bit". Cada bit lleva un valor de 0 (sin carga) ó 1 (con carga). La computación cuántica utiliza una propiedad cuántica intrínseca denominada "espín", consistente en que ciertas partículas pueden actuar como si fueran un diminuto imán en forma de barra. Al espín se le asigna un estado direccional, que puede ser "Hacia Arriba" o "Hacia Abajo", lo que permite usarlo para codificar los datos en ceros y unos. Sin embargo, a diferencia de la computación clásica en la que la carga está o no presente, el espín puede ser Hacia Arriba o Hacia Abajo, o ambos simultáneamente, gracias a un efecto conocido como superposición cuántica.

La superposición expande exponencialmente las capacidades del almacenamiento de un dato en el bit cuántico o "qubit". Considerando que un byte de datos clásico puede representar sólo una de las ocho posibles combinaciones de ceros y unos, un equivalente cuántico (a veces denominado qubyte) puede representar las ocho combinaciones simultáneamente. Además, gracias a otra propiedad cuántica, conocida como entrelazamiento cuántico, pueden realizarse de manera simultánea operaciones con las ocho combinaciones.