PROPUESTA PARA LOS EXAMENES DE FIN DE AÑO


Te ponemos a disposición de los recursos necesarios para que apruebes los examenes de fin de año, ya sea del colegio o de la universidad, con la asesoria de una persona con experiencia en el aprendizaje del curso de FÍSICA como en MATEMÁTICA en todos los niveles; para cualquier información escribenos o envianos tu comentario.

VIDEO DE MOTIVACIÓN

Luz oscura iluminando materia oscura

Proponen una física más rica para las partículas constituyentes de la materia oscura de tal modo que el sector del Universo hecho de materia oscura estaría iluminado con su propia luz oscura. Nosotros, por otro lado, no podríamos ver esa luz.

Según lo que se cree en la actualidad el Universo está compuesto por un 73% de energía oscura, un 23% de materia oscura no bariónica, es decir distinta de la materia ordinaria, y un 4% de átomos. Este 4% sería el responsable de todas las galaxias y estrellas que vemos. Nosotros formaríamos parte de sólo ese 4%.

La materia oscura por otra parte es bastante misteriosa y su naturaleza nos es, hasta el momento, desconocida. La materia oscura sería responsable de gran parte del campo gravitatorio presente en las galaxias. De hecho, según nuestros modelos, las galaxias se formarían alrededor de “grumos” de materia oscura. Pero aparte de poder sentir su tirón gravitatorio no podemos verla, ya que la luz no interaccionaría con ella, es sencillamente invisible. No emite ni bloquea la luz. Así que materia oscura no es lo mismo que materia negra y el término “oscuro” alude más a sus misteriosas propiedades que a sus cualidades ópticas.

A pesar de todo, la materia oscura debe de cumplir ciertas propiedades para que no entre en contradicción con las observaciones.

El candidato típico a materia oscura que se suele proponer son las WIMPS o partículas débilmente interactúantes. Las WIMPS son totalmente teóricas pero, aunque aparecen en ciertos modelos de supersimetría de baja escala y de dimensiones extras grandes, hasta ahora no se han detectado directamente ninguna de ellas. En todo caso al sector de materia oscura se le ha considerado hasta ahora bastante aburrido. Las partículas de ese sector no sólo interaccionaría poco con nosotros y nuestra materia ordinaria (incluyendo nuestros instrumentos), sino que también interaccionarían poco entre ellas.

Ahora Lotty Ackerman, Sean M. Carroll y colaboradores del Caltech especulan en un estudio con un nuevo tipo de partículas candidatas a formar parte de la materia oscura y que conferirían al sector de materia oscura una fenomenología más rica.
Exploran la posibilidad de que las partículas de materia oscura estuvieran acoplada bajo una fuerza gauge de largo alcance que vendría dada en la forma de un nuevo grupo abeliano sin romper denominado U(1)D de “fotones oscuros”. Además imaginan que estos “fotones oscuros” interaccionarían con los “fermiones” de la materia oscura, pero no directamente con lo fermiones del modelo estándar. Es decir, proponen un “electromagnetismo oscuro” para el sector oscuro. La materia oscura bajo este modelo sería pues un plasma que produciría efectos interesantes en la dinámica de la materia oscura.

Introducen además una “constante de estructura fina” para estas partículas análoga a la ordinaria del modelo estándar. Dando valores razonables a esta constante y a la masa de las partículas, y añadiendo simetría SU(2)L a la “carga” U(1)D llegan a un modelo que no sólo es compatible con las observaciones, sino que además explica ciertos problemas que los modelos actuales no hacen, concretamente la escasez de galaxias enanas. El acoplamiento entre la materia oscura y la “radiación oscura” (¡ojo!, no confundir con la energía oscura) suprimiría el crecimiento de estructuras a pequeña escala y por tanto de las galaxias enanas de materia ordinaria que crecieran sobre ellas.

De este modo el mundo de la materia oscura brillaría con luz propia, con su propia “luz oscura” que sería invisible para nosotros. Los autores especulan aún más y creen que es posible que hubiera “átomos oscuros” construidos con partículas de distinta “carga” que dieran lugar a su propia “química”. ¿Daría lugar esta química a su propia biología? Si así fuera cabría imaginar seres hechos de materia oscura que se plantearan qué diablos será ese 4% de Universo sin identificar.

Aunque la idea es un poco especulativa es de agradecer que alguien proponga nuevas ideas en este campo. La materia oscura representa el mayor porcentaje de masa del Universo, y no habría razón para asumir a priori que tendría una física menos rica e interesante que la de la materia ordinaria. Pero los problemas de falsabilidad, obviamente, también están ahí. Todo esto si la materia oscura finalmente existe, claro.

Rumores sobre una nueva partícula

Ciertos eventos estudiados en el acelerador del Fermilab parecen indicar que es posible la existencia de al menos una partícula no explicada mediante el modelo estándar de partículas.

El Fermilab con su viejo tevatrón parece haberse adelantado al LHC (que ahora no funciona debido a un fallo y a la parada técnica invernal) en resultados relativos a un mundo más allá del modelo estándar en la Física de Altas Energías. Algunos de los científicos implicados se arriesgan a especular sobre este tema, pero con cautela, en un par de artículos en ArXiv.
Cuando observaban con el detector CDF un tipo de evento producido en colisiones protón antiprotón en el que se creaba un par meson antimeson (de quarks fondo) con una vida de un picosegundo encontraron algo inesperado: se daba una producción anómalamente alta de pares muónicos. Además algunos de estos muones parecía que se creaban fuera del tubo del haz, no dejando tampoco traza en las capas internas del detector. Recodemos que los detectores (o experimentos) consisten en capas concéntricas de detectores especializados alrededor de la sección del anillo del acelerador por donde se fuerzan las colisiones de las partículas que son aceleradas.
De los 300.000 eventos de este tipo observados 70.000 fueron anómalos, no pudiéndose acusar el efecto a una fluctuación estadística. Lo interesante es que ninguna teoría establecida predice esta señal y se podría atribuir este efecto al decaimiento de una partícula, desconocida hasta el momento, con una vida de 20 picosegundos, aunque en el primer artículo todavía no se atreven a proponerlo. Si así fuera la hipotética partícula tendría tiempo de viajar 1 cm fuera del tubo antes de desintegrarse en un chorro de muones. Esta vida de 20 picosegundos sería larga comparada con la vida de muchas otras partículas obtenidas en este tipo de colisiones.
Quizás todavía sea un poco pronto para estar seguros y habrá que esperar unas semanas para tener la confirmación. Algo como una nueva partícula no incluida en el modelo estándar sería bastante revolucionario y necesita de pruebas muy buenas. Los autores también dejan abierta la posibilidad de que las anomalías observadas se dieran por culpa del detector o a otras causas.
La rumorología recorre los blogs de algunos científicos y se comenta que algunos miembros del equipo querían tener más datos antes de publicar nada más (ya han mandado un artículo a Physical Review D) y han hecho retirar sus nombres del segundo artículo. En este segundo artículo, aparecido en ArXiv, se ofrece alguna conjetura para explicar el fenómeno.
Algunos científicos del Institute for Advanced Study en Princeton (New Jersey) han propuesto que ciertas partículas que constituirían la materia oscura interaccionarían entre sí mediante el intercambio (forma tradicional de interacción entre partículas) de partículas portadoras de fuerza con una masa de 1 GeV. Esta nueva partícula parece tener justo esa masa. Aunque esta no es la única explicación al fenómeno y algunos ya están proponiendo otras explicaciones que rápidamente mandan al sistema ArXiv. Mientras terceros bromean con que “el circo ya ha comenzado”.
El otro detector de este acelerador, el D0, estudiará también este fenómeno, pero incluso el análisis de los datos requerirá un tiempo. Así que habrá que esperar.
Si al final se confirmara este resultado sería muy excitante y constituiría el primer descubrimiento realmente nuevo en los últimos 20 años en Física de Altas Energías.

REGLA DE LENZ


Esta es la clase desarrollada para los alumnos de 5º C.C.M.M. el día 11/11/08

Adicionalmente puede ver el siguiente video, acerca de la regla de LENZ



LA HERMANDAD DE LA CUERDA

100 años después de que Einstein cambiara la física para siempre, Alok Jha, cronista de The Guardian, visita un frondoso rincón de Princeton para conocer a sus herederos intelectuales, los que todavía están a la caza de una “teoría del todo”.

Edward Witten habla con tal suavidad que a veces su voz amenaza con desvanecerse completamente. Su escritorio es un revoltijo de papeles y su pizarrón un embrollo de ecuaciones. Pero las palabras que musita van directamente al punto e infunden entendimiento y pasión.
”Edward_Witten”
Edward Witten.

Las tranquilas maneras de Witten no demuestran su status. En su papel de científico en jefe de facto de la teoría de las cuerdas, este Profesor Charles Simonyi de física matemática del Instituto de Estudios Avanzados (IAS = Institute of Advanced Study) de Princeton, es indudablemente el heredero del título de Albert Einstein como el más grande de los físicos vivos. Si Einstein viviera hoy, sería probablemente un teórico de cuerdas, comprometido con una notable pero todavía muy controvertida teoría que reclama ser capaz de explicar absolutamente todo lo que nos rodea.

“Los críticos de la teoría de las cuerdas dicen que podría ser un paso demasiado grande. La mayoría de los físicos de otros campos es simplemente agnóstica, y hace bien”, dice Witten. “No es una teoría establecida. Mi opinión personal es que existen razones circunstanciales que permiten sospechar que estamos en el camino correcto”.

Por el valor que puedan tener las opiniones personales, Witten hace que otros científicos se detengan y escuchen. Sus ideas en el desarrollo de la teoría de las cuerdas son legendarias.

“No hay dudas sobre la extraordinaria calidad de los logros intelectuales de Witten”, dice el renombrado físico Roger Penrose en su último libro, “El Camino Hacia la Realidad”. “Hacia donde vaya Witten, no pasa mucho tiempo para que el resto lo siga”.

El propio Witten no aprueba este culto a la celebridad, y mantiene un perfil público relativamente bajo. Fuera del arcano mundo de la física teórica, son pocos los que han oído de él. Pero ha sido clave en el desarrollo de una teoría que algún día puede ser la forma en que los libros de texto describan al universo. Lo que selló su reclamo a la corona de la física teórica fue una exposición en la Universidad de California del Sur en 1995, donde presentó al mundo la teoría-M.

Llegó en un momento en que la teoría de las cuerdas estaba muy alicaída Propuesta inicialmente como una forma de describir la interacción nuclear fuerte en la década de 1960, pero luego abandonada, la teoría de las cuerdas había sido desarrollada por varios físicos en cinco ideas competidoras, cada una de las cuales declaraba ser la teoría fundamental de la naturaleza.

Con los consiguientes argumentos y críticas provenientes de fuera de que la teoría sencillamente no era parte de la ciencia, la comunidad de la cuerda quedó quebrada y desmoralizada por décadas.

La exposición de Witten llegó como una muy necesitada inyección en el brazo. Arguyó que las cinco teorías contendientes no eran nada más que aspectos diferentes de una idea única, aún más fundamental. Su Teoría-M unió inmediatamente a los físicos y llevó a un interés hacia la teoría de las cuerdas que nunca antes había existido. Incidentalmente, Witten dejó sin definición a la "M", y los teóricos de las cuerdas han pasado muchas horas libres especulando sobre qué quiere decir: han concluido con una gran variedad de posibilidades que incluyen a matriz, misterio, membrana, monstruosa, madre o magia... incluso algunos científicos creen que es la W de Witten puesta cabeza abajo.

Nathan Seiber, un colega de Witten en el IAS, utiliza la analogía de los hombres ciegos que examinan a un elefante, para explicar el curso de la teoría de las cuerdas hasta 1995. “Uno lo describe tocando una pata, otro lo hace tocando el tronco, y otro describe las orejas”, dice. “Concluyen con descripciones diferentes, pero son incapaces de ver la imagen total. Hay un elefante único y ellos están describiendo diferentes partes del mismo”.

Como era predecible, Witten es modesto sobre su logro. “Es una exageración decir que yo creé la Teoría-M”, dice. “Logramos pequeños trozos, pero hay una larga historia detrás de ella”. Dondequiera que corresponda el crédito, no hay duda de que la Teoría-M llevó el ya extraño mundo de la teoría de cuerdas hasta un territorio aún más desconcertante.

Antes de la Teoría-M, las cuerdas existían en un mundo de 10 dimensiones. Estas incluían una dimensión de tiempo, las tres dimensiones espaciales familiares, y además otras seis dimensiones extra, enrolladas tan compactamente que son invisibles. La Teoría-M demandaba una dimensión espacial extra, llevando el total a 11.

Estas dimensiones extra eran necesarias para satisfacer las ecuaciones diseñadas por Witten en su formulación de la Teoría-M. Pero hubo sorpresas: la teoría sugería, por ejemplo, que este mundo de 11 dimensiones no contenía solamente cuerdas sino también objetos que se parecían más a superficies o membranas. Estas “branas” podían existir en tres o más dimensiones y, con la energía suficiente, podían crecer hasta alcanzar tamaños enormes, quizás tan grandes como el mismo universo.

Lo que resultó más peculiar fue que Witten sugirió que nuestro universo podía estar ubicado sobre una brana en algún espacio dimensional superior. Brian Greene, un teórico de cuerdas de la Universidad de Columbia, describe su idea como algo similar a sentarse en una rebanada de pan contenida en una hogaza. “Esa es nuestra candidata para la súper-unificación de las leyes de la naturaleza”, dice Witten. “No la comprendemos, no podemos jurar que sea correcta, todavía estamos andando a tientas en la oscuridad. Es muy emocionante comprender que aquí tenemos esta teoría fascinante que posee todas estas propiedades increíbles. Cuando suceden cosas agradables como ésta, hace que uno se convenza de que está en el camino correcto”.

Witten puede darse el lujo de tener incluso sus ideas más esotéricas, una libertad consagrada, en parte, por el IAS, un instituto de investigación casi único basado en lo que parece ser un tranquilo hogar campestre frente a un bosque de 800 acres en Princeton. Armado en 1930 como un lugar para que los investigadores realizaran su trabajo sin la distracción de la enseñanza o de la burocracia de la universidad, es probablemente muy famoso por haber sido el lugar donde Einstein pasó sus últimos años.
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Albert Einstein, cuando todavía era un empleado de la oficina de patentes en Berna, Suiza.

Luego de pasar la primera parte del siglo XX presentando la relatividad general y sembrando las semillas para la física cuántica, Einstein se convenció de que había una teoría fundamental única que debía describir la naturaleza. Muchos de sus colegas de todo el mundo sintieron que él estaba perdiendo su tiempo pero la investigación inteligente, aún cuando no produzca ningún resultado útil, es parte de los principios fundadores del instituto.

Einstein murió en 1955 sin haber cumplido su sueño, pero la pregunta que estuvo haciendo fue la inspiración de lo que ahora ha llegado a ser la teoría de las cuerdas.

“Ahora comprendemos que en los tiempos de Einstein era realmente prematuro embarcarse en un proyecto de tan largo plazo, en parte por las cosas que sucedieron en las décadas siguientes”, dice Seiberg. “Una gran cantidad de desarrollos que él no pudo haber visto dio forma a nuestra comprensión sobre la física de las partículas, principalmente las fuerzas que actúan dentro del núcleo y lo que son las partículas elementales. Estas son ideas que se desarrollaron luego del trabajo de Einstein”.

El mismo Einstein no tenía idea de que las fuerzas fundamentales de la naturaleza todavía esperaban ser descritas totalmente, y que mucho menos podían ser unidas en una teoría única. Gastó su tiempo intentando unir el electromagnetismo con la gravedad; las interacciones nucleares fuerte y débil fueron formalizadas por los teóricos y descubiertas por los aceleradores atómicos recién después de que hubiera fallecido.

Por lo tanto, la mayor parte de su trabajo fue en la dirección equivocada, pero el espíritu del físico indudablemente continúa viviendo. “Estar en el lugar en que estuvo Einstein fue realmente una idea inspiradora”, dice Seiberg.

Sin embargo, el IAS no es un museo. “Si no hubiera habido una buena pregunta con la que trabajar, entonces no habría habido aquí un equipo trabajando en el asunto”, dice Seiberg. “Creo que este sitio permanecerá enfocado en lo más emocionante que esté sucediendo, en lugar de estar preservando un legado”.
”Roger_Penrose”
Roger Penrose

La teoría de las cuerdas se ha estado moviendo particularmente rápido a lo largo de la década transcurrida desde que la Teoría-M apareció en escena. Hace justo un año, Witten volvió con otra gran idea: utilizando otra idea de 40 años de antigüedad llamada la teoría de los “twistores” originalmente desarrollada por Penrose en la Universidad de Oxford, mostró que podía ser que después de todo las cuerdas no necesitaran todas esas dimensiones extra. Motivó un montón de artículos por parte de sus compañeros teóricos y el interés continúa creciendo. La semana pasada, los teóricos de las cuerdas de todo el mundo se encontraron en Oxford para discutir sus progresos. Witten todavía no está convencido. “Creo que la teoría de las cuerdas-twistores es algo que solamente funciona de modo parcial”, dice.

El futuro de los teóricos de las cuerdas parece brillante, pero todavía quedan algunas preguntas básicas que esperan ser respondidas por los físicos. La primera es simple: ¿qué describe la teoría?. “Esto no es como la relatividad general, en la que Einstein delineó los principios y luego derivó las consecuencias”, dice Seiberg. “Estamos en una situación muy extraña y sin precedentes en la que sabemos como derivar algunas de las consecuencias, pero no conocemos cuáles son los principios fundamentales”.

La segunda falla (y para algunos críticos la mayor) es la carencia de datos experimentales para probar la teoría de las cuerdas. Para ésto, Witten y sus colegas están esperando el nuevo acelerador de partículas que está en construcción en Cern, Suiza. El Gran Colisionador de Hadrones (LHC = Large Hadron Collider) operará con energías tan grandes que podrían aparecer algunas de las cosas predichas por la teoría de las cuerdas. Una es la supersimetría, la idea de que las partículas fundamentales (tales como los electrones y los quarks) tienen todos ellos compañeros supersimétricos a altas energías (en estos casos, los llamados selectrones y squarks). Si el LHC los encuentra, indudablemente por todo el mundo saltarán los corchos de champagne en los grupos de investigación de la teoría de las cuerdas.

Pero en última instancia la naturaleza es una bestia engañosa. Aún si se demostrara que la teoría de las cuerdas es correcta, ¿podría quizás haber todavía algo más fundamental?.

“La mayoría de los teóricos de cuerdas somos muy arrogantes”, dice Seiberg con una sonrisa. “Si hay algo más allá de la teoría de las cuerdas, lo llamaremos teoría de las cuerdas”.

Sin embargo, la teoría de las cuerdas podría ser lo más fundamental. Tradicionalmente, los físicos encontraron fuerzas más fundamentales en acción, cuando más cortas eran las distancias que estudiaban. Con la teoría de las cuerdas, el concepto de distancias se rompe. El espaciotiempo es un concepto asumido, la arena de la mecánica cuántica y de la relatividad general, pero la teoría de las cuerdas no asume nada. Nuestra noción de espacio y tiempo deberá ser un resultado de ecuaciones posibles de la teoría de las cuerdas. A ese nivel, no hay ningún parámetro que pueda ser más pequeño, de modo que no existe la posibilidad de una teoría más fundamental.

Es posible que el futuro de la teoría de las cuerdas ni siquiera tenga cuerdas tales como fueron definidas al principio. Pero las branas, superficies y universos paralelos de la Teoría-M aseguran que el mundo de la física fundamental es realmente un lugar muy extraño, con las cuerdas o sin ellas.

La teoría de las cuerdas

Una idea para el mundo moderno

Teoría de las cuerdas es el nombre dado al arcano y endemoniadamente complicado mundo matemático que fue soñado por primera vez a fines de la década de 1960, como una forma de describir la interacción nuclear fuerte, la fuera que evita que los protones salgan disparados de los núcleos de los átomos.

Los protones están hechos de partículas aún más fundamentales llamadas quarks, y éstas se mantienen juntas gracias a otras partículas, llamadas gluones, que transmiten la interacción nuclear fuerte. El misterio era la razón por la cual los quarks y los gluones nunca eran vistos en sí mismos, aún cuando los átomos fueran destrozados en los aceleradores de partículas.

La teoría de las cuerdas fue acuñada como un modo de responder ésto (en términos simples, quizás los gluones y los quarks estuvieran en los extremos de una cuerda de energía, y no se pueden tener una cuerda con solamente un extremo), pero finalmente dio lugar a lo que llegó a ser conocido como cromodinámica cuántica, una descripción mecánico-cuántica de la interacción entre los quarks y los gluones.

Posteriormente, la teoría de las cuerdas fue utilizada no como simplemente una forma de explicar la interacción fuerte, sino para explicar todas las fuerzas fundamentales. La idea es que todo en el universo, desde la Tierra hasta el papel que está en sus manos en este momento, y todas las fuerzas que actúan sobre ellos, está hecho de diminutas hebras de energía llamadas cuerdas. La teoría es un intento de solucionar algo que ha preocupado a los científicos por todo un siglo: el hecho de que las dos grandes teorías de la naturaleza no concuerdan una con otra.

A comienzos del siglo XX, nuestro conocimiento del universo comenzó a ponerse de cabeza. Las nuevas ideas detrás de la mecánica cuántica decían que el mundo era imprevisible, que el comportamiento de todo se asentaba firmemente en las manos del azar. La relatividad general de Einstein describía cómo el espacio a nuestro alrededor era combado por la gravedad, convirtiendo a nuestras ideas sobre la fuerza en un ejercicio de geometría.

Pero estos dos conceptos comparten un problema: no están de acuerdo uno con el otro. Para responder algunas de las preguntas más importantes de la física, como por ejemplo qué sucedió en el Big Bang, este desacuerdo es un gran problema: ¿se utilizan las ecuaciones de la relatividad general porque hay una enorme cantidad de masa, o se utiliza la mecánica cuántica porque todo está en un espacio tan pequeño?.

La búsqueda de una forma de cruzar el abismo (la así llamada “teoría del todo”) ha consumido a los físicos teóricos, incluyendo a Einstein, durante décadas. Y no sin algunas controversias, la teoría de las cuerdas es el principal candidato para llevar a cabo el sueño de Einstein.

Si bien la teoría de las cuerdas es lo único que puede explicar a la vez la mecánica cuántica y la gravedad, todavía no ha sido comprobada experimentalmente. Y es tan lejana a nuestra experiencia física del mundo que algunos críticos dicen que debería ser considerada más bien un trabajo de filosofía que una definitiva descripción científica de la naturaleza.

La Teoría “M”

Existe un dicho popular que dice, “yo como Santo Tomás hasta no ver no creer”, esto resulta muy evidente dado que percibimos nuestro mundo, nuestro entorno a través de nuestros cinco sentidos (olfato, gusto, tacto…), y esto lo entendemos así desde pequeños, pero qué pensaría usted amable lector si esto ya no fuera tan evidente, si esto ya no fuese el razonamiento a seguir, si algo nos confrontara con nuestra percepción y nuestra forma de analizar las cosas ¿lo aceptaría usted?

Vamos juntos a explorar lo que hoy en día la comunidad científica está cuestionándose y que está causando gran alboroto, nuevas ideas y teorías reveladoras están debatiéndose en la mesa y al parecer esto es solo el inicio.

La existencia de otros lugares más allá de nuestros sentidos, no ha sido algo ajeno a los físicos, a los matemáticos y a los cosmólogos, de hecho por cientos de años o quizás miles de años, esta es una de las interrogantes que más ha intrigado no sólo a los científicos sino a la gente en general. Los recientes descubrimientos y los hallazgos arqueológicos son testimonio de esto.

Diferentes religiones a lo largo de este tiempo han supuesto la existencia de seres en esos mundos ocultos, sin embargo la ciencia se ha mantenido al margen… al menos hasta ¡hace poco tiempo!

Albert Einstein, reconocido científico, y precursor de la famosa teoría de la relatividad, tuvo después de la Segunda Guerra Mundial la enorme inquietud por concebir una teoría capaz de explicar todo en el Universo es decir, una Teoría Unificadora, y que los físicos llamaron “La Teoría del Todo”, desafortunadamente muere sin haber dado respuesta a su grandiosa idea.

A partir de los años 20, los científicos buscaban la ubicación exacta de los electrones, después de varios intentos fallidos llegaron a la conclusión que esto era imposible. Esta idea predominó en los años subsecuentes sin embargo, después de haber obtenido algunos avances fue en los 80’s que se concretó una idea atrevida, la cual tenía que ver con las Cuerdas (objetos unidimensionales). Desde los inicios de la física, al menos de lo que se tiene registrado, se creyó que la materia estaba hecha de partículas sin embargo, con esta “nueva teoría” se piensa que la materia está hecha de pequeñas cuerdas, de ahí el nombre

Al tocar una cuerda de algún instrumento musical como la guitarra, se generan determinadas frecuencias, pero si se toca de otra manera (la cuerda) se obtienen otras frecuencias generándose así diferentes notas. De acuerdo a esto podemos decir que la naturaleza es como si estuviera hecha de notas musicales las cuales son generadas por estas cuerdas. El Universo es como una sinfonía y las leyes de la física son como una armonía de estas supercuerdas.

La Teoría de Cuerdas tuvo mucha aceptación y algunos científicos comenzaron a preguntarse, ¿porqué no se utiliza está teoría como una teoría básica y unificadora de la naturaleza? Siguiendo así con la idea original de Albert Einstein. En otras palabras, debía explicar nada más y nada menos que el origen del Universo.

Desde hace tiempo los científicos saben que todo comenzó con una explosión enorme, con el Big Bang. Hoy en día los cosmólogos han pulido esta Teoría del Big Bang, llevando la física hasta el nacimiento de la primeras galaxias con sus estrellas, tan es así que ahora se puede determinar con certeza que condiciones prevalecían en el Universo cuando este tenía mil millones de años, e inclusive cuando sólo existían algunos cuantos núcleos o más aún, justamente en el instante del Big Bang (10-35 segundos) lo cual es una cifra inimaginable.

Sin embargo, todo salió mal, después de un intento tras otro, no fue posible combinar ambas teorías, sino que además ambas teorías comenzaron a nulificarse. De igual forma, otro problema que surgió fue el hecho que no sólo existía una sola “teoría de cuerdas- TC” sino cinco. (llamadas por los físicos teorías cuánticas de la gravedad)

Por curioso que parezca, la teoría del Big Bang (como originalmente se concibió) no nos ofrecía respuestas acerca del origen del Universo, es más no nos decía ¿qué explotó? o ¿por qué explotó? o ¿qué paso después de la explosión? Nuestro Universo obedece a principios y leyes, donde estas leyes solo pueden ser escritas en el lenguaje de la matemática, ya que nuestros limitados sentidos son incapaces de percibirlas y mucho menos interpretarlas.

Continuando con nuestro relato, dado que las leyes de la física (como las que aprendemos en la escuela) colapsaron o se desmoronaron en el momento de la gran explosión (los científicos llaman a esto “singularidad”), no falto quién dijera que esto no era la Teoría del Todo llamándole la Teoría de la Nada, de manera irónica…

Al igual que la moda femenina, la comunidad científica por una razón u otra también sigue modas a través de los llamados gurus, quienes marcan las tendencias de hacia donde se deben desarrollar las nuevas teorías. Algo similar sucedió con una teoría que en su momento fue relegada o minimizada por los seguidores de la Teoría de Cuerdas. Michael Duff (Universidad de Michigan) junto con sus colaboradores propuso una teoría llamada la Teoría de la Supergravedad, la cual es muy similar a la TC excepto por el número de dimensiones en el Universo.

Vivimos en un mundo de tres dimensiones o tridimensional (adelante y atrás; arriba y abajo; derecha e izquierda), al menos eso es lo que percibimos, sin embargo Einstein sugirió en sus trabajos que el tiempo era una cuarta dimensión, luego otros físicos sugirieron una quinta dimensión, luego una sexta y así sucesivamente, todas estas dimensiones extras son algo que no podemos percibir con nuestros limitados sentidos, la mayoría son consideradas de un tamaño muy pero muy pequeño, sin embargo, los científicos pensaron que realmente debían existir. La TC sugería diez dimensiones. Mediante cálculos matemáticos los científicos encontraron que una cuerda al vibrar necesita un espacio décadimensional (diez dimensiones, nueve espaciales y un tiempo), mientras que a diferencia de esto la Teoría de la Supergravedad planteaba once dimensiones, esta controversia causó una batalla entre quienes estaban a favor de las diez dimensiones (la mayoría) y quienes lo estaban con la onceava dimensión (un pequeño grupo). Debido a que una “teoría unificadora” no podía venir de cinco teorías diferentes (teorías de cuerdas), pese algunos científicos conservadores y después de varios años, esta controversia poco a poco fue diezmando hasta que la balanza fue inclinándose hacia la onceava dimensión.

Una vez aceptado este hecho, de pronto estas cinco teorías parecían unificarse al incluir esta onceava dimensión, es decir resultaron ser simples manifestaciones de otra teoría fundamental, algo totalmente diferente y nuevo.

Si antes se consideraba que los componentes esenciales de toda la materia que conforma al Universo estaba formada por estas diminutas e invisibles cuerdas, ahora con la incorporación de esta onceava dimensión, parecería como si todas estas cuerdas se estiraran, se conectaran y se combinaran para formar entre si una membrana, una membrana que conforma a nuestro Universo, por lo cual surgió así una nueva teoría llamada la Teoría de las Membranas o simplemente “La Teoría M”.

Algunos la llaman, la Teoría madre (por ser la teoría de todas las cuerdas), la teoría mágica, misteriosa, majestuosa etc. Esto nos lleva a un lugar donde todas las leyes del sentido común ya no son posibles, y tienen que ser abandonadas. Las membranas son infinitamente largas pero con una distancia muy corta a lo ancho (cuyo valor se estimó en un trillonésimo de un milímetro= 10-20 mm = veinte ceros a la izquierda a partir del punto decimal). Hay un trillinésimo de milímetro desde cada punto de nuestro mundo tridimensional, para explicarlo mejor es una distancia tan corta pero tan corta que es más cerca que la distancia que hay de la ropa a nuestro cuerpo por eso es algo que no se puede percibir o se puede sentir. Como nadie podía imaginar como es esto, algunos especularon que podría ser como una fina hoja flotando en el aire, otros mencionaron que era algo parecido a una burbuja vibrante que vuela sin rumbo. Otros sugirieron membranas cilíndricas y hasta enlazadas (como una dona), otras tenían agujeros de diferentes formas. Con estas conjeturas se observo que estas membranas no sólo tenían la forma de burbuja o lámina, sino que tenían gran cantidad de diferentes branas de distintas dimensiones, llamadas D-branas, (inglés, D–brane) cada una de estas membranas era un posible Universo.,…en poco tiempo la onceava dimensión parecía estar atestada de innumerables membranas. Otro cuestionamiento que también surgió fue; ¿quién vive en la onceava dimensión?

La tierra nos atrae y al igual que a nosotros a toda aquella materia que se encuentra en ella (animales, barcos, balones,…), y el sentido común nos dice que esta fuerza debería ser muy grande, sin embargo podemos levantar objetos metálicos y pesados por medio de un imán, entonces surge aquí una pregunta, ¿porqué la gravedad es débil? si se supone que debería ser más fuerte, ya que proviene de nuestro planeta tierra. Pues bien, esta interrogante fue lo que planteó la científica Lisa Randall (Universidad Harvard), quién propuso que la aparente debilidad de la gravedad se debe a que su fuerza se distribuye no sólo en nuestro Universo sino en otras dimensiones, para esto se apoyo en la Teoría M. Partió del supuesto que la gravedad se filtraba desde nuestro Universo hacia un espacio “vacío” hasta llegar a la onceava dimensión, pero sus datos no concordaban, entonces planteó el problema al revés, es decir que desde esta onceava dimensión había una membrana donde parte la fuerza de gravedad (cuya fuerza es muy fuerte) y se filtra por las demás dimensiones hasta llegar a nuestro Universo, de tal forma que al llegar aquí solo es un tenue vestigio de esta. ¡Sus cálculos encajaron perfectamente!

Imaginemos que tenemos dos membranas, donde en una de ellas nos encontramos y en la otra existe otra materia, donde no se encuentran nuestras partículas, ni la materia que nos compone, ni otro tipo de elementos o fuerzas relacionados con nuestra membrana, en pocas palabras cada uno con propiedades distintas, pues bien de forma similar podemos decir que solo percibimos el extremo de la gravedad ya que la mayor parte se encuentra en ese Universo de otra dimensión. Es así como podría explicarse la fuerza de la gravedad al incorporar un “Universo Paralelo”. Esta idea abrió una caja de Pandora y físicos de todo el mundo comenzaron a estudiar diversos problemas desde la onceava dimensión, y cada vez que parecían tener la respuesta correcta otro Universo Paralelo surgía. Conforme más planteamientos se buscaban desde la onceava dimensión más Universos Paralelos surgían. Algunos otros plantearon la posibilidad de una membrana tridimensional latiendo desde el lado opuesto de la onceava dimensión, aunque en principio esto no fue bien recibido, con estos nuevos planteamientos esta idea sería otra vez reanalizada. Esto resultó tan inquietante que algunos científicos no dudaron en preguntarse, ¿es nuestro Universo el único?

Esto quiere decir que las partículas pueden estar en más de un solo lugar al mismo tiempo y la única explicación a esto es que las partículas no pueden existir solamente en nuestro Universo, también existen en otros Universos en donde hay un infinito número de estos Universos Paralelos. Superpuesto a lo que conocemos hay un Universo alternativo, para entender un poco mejor esto, es como tener por un lado al Presidente de nuestro país dando un discurso y por otro lado a un cantante de rock de moda dando un concierto (dos Universos Paralelos).

Quizás en un Universo el protón es inestable originando que los átomos se disuelvan, por lo tanto el ADN no puede formarse, teniéndose un Universo de electrones y electricidad, o de relámpagos y neutrones pero sin materia estable, los otros universos son paralelos al nuestro, quizás muy cercanos pero nunca los hemos percibido, podrían ser muy diferentes con otras leyes de la naturaleza, quizás no todos tengan vida pero sea cual sea la fracción de estos Universos con vida, si hay una cantidad aunque sea ínfima de esos universos entonces tenemos una cantidad infinita de universos que tienen civilizaciones, algunas de estas membranas tridimensionales podrían ser igual al nuestro pero quizás no nos encontramos ahí.

Pero esto no es todo, otra prueba que analizaron los físicos fue, si la Teoría M podría explicar la singularidad es decir, el origen del Big Bang.

Plantearse de nueva cuenta; ¿si hubo un comienzo? ¿existió el tiempo antes del Big Bang?, ¿de donde vino el universo?, ¿marcó la singularidad el comienzo de la gran explosión?, fue lo que inquietó al cosmólogo Neil Turok (Universidad Cambridge), el cual mencionó que era insatisfactorio marcar un punto (la gran explosión) y a partir de este considerar que todo comenzó, ignorando lo anterior, por lo tanto decía; si se logra traspasar está limitante se traspasaría a la “singularidad” dando origen a otra nueva teoría general del Universo (lo anterior puede interpretarse como ¿qué existió antes del Big Ban?). Fue cuando entonces en una conferencia Turok escuchó una propuesta interesante de Burt Ovrut la cual señalaba que la onceaba dimensión no era un lugar tranquilo y sereno como se pensaba antes del 2001, sino que era un lugar turbulento como las olas del mar. Se sabe que las cosas no son uniformes en el universo, hay estrellas, hay galaxias, hay coasares, hay grupos de materia etc. Las membranas no son uniformes o lisas en su superficie sino que tienen ondas, señaló Burt.

Después de la conferencia, a Ovrut y Turok se les unió Paul Steingart (Universidad Princeton), los cuales fueron a ver una obra teatral a Londres, durante su viaje en tren comenzaron a tener varias ideas, acerca de ¿qué causo el Big Bang?, ¿cómo era posible que dos membranas pudieran colisionar y generar toda la materia y radiación del universo? etc.

Si dos membranas o branas se acercan al juntarse no se tocan en el mismo lugar y al mismo tiempo, sino que se tocan en diferentes puntos y en distintos momentos debido a que al moverse la brana se ondula y al tocarse o colisionarse (colisiones de enorme proporción) distribuye esas ondas en materia real, es como el choque de las olas del mar. Por lo tanto las ondas fueron las que causaron los grupos de materia después del Big Bang. Los Universos Paralelos se mueven por la onceava dimensión como olas y al igual que cualquier ola esta se ondula. La existencia de branas antes de la singularidad implica que existió el tiempo antes del Big Bang, es decir, es como si en esos instantes antes de la gran explosión se tuviese otro mundo, como cuando se forman burbujas de jabón, solo que esta sería como formar una burbuja dentro de otra, emergiendo así una nueva burbuja a partir de otra. Por lo tanto, a la conclusión que llegaron Ovrut, Turok y Steingart después de hora y media de intensa plática fue que el Big Bang es la consecuencia de un encuentro de dos mundos paralelos,… después estos tres científicos fueron a ver la obra de teatro, dando así una sorprendente respuesta a una gran interrogante.

La teoría M todavía esta siendo debatida, pero de ser ampliamente aceptada esta sería la teoría que Einstein estaba buscando. La respuesta que esto nos ofrece es paradójica debido a que nuestro Universo no es algo “especial” dentro del vasto cosmos, ya que no es más que uno entre un infinito número de membranas es decir, es sólo uno de entre los muchos universos que conforman algo llamado, “el multiuniverso”. Este multiuniverso está conformado de un infinito número de Universos, cada uno con sus propias leyes de la física y propiedades. Los Big Bang ocurren todo el tiempo, nuestro Universo coexiste con otras membranas, con otros universos que también están en proceso de expansión, ahora los científicos hasta especulan en crear universos en un laboratorio,… este crecería en una cochera y sería tan grande que en un determinado tiempo crearía su propio espacio y en menos de un segundo se separaría de nuestro Universo para evolucionar como un Universo aislado sin desplazar en nada el territorio en el que estamos. (Valga aquí la analogía con el nacimiento de un ser humano o ser vivo, “un universo que nace a partir de otro universo”)

FISICA CUANTICA DE LOS VIAJES A TRAVES DEL TIEMPO

Nuestra amiga Sonia guarda una máquina del tiempo en su ga­raje. Anoche marchó con ella. Se remontó hasta el año 1934, y visitó a su abuelo, que por entonces andaba rondando a su abuela. Sonia le convenció de que era, o sería, su nieta contándole secretos de familia que él no le había descubierto aún a nadie. El hombre se quedó de piedra, pero lo peor vino después, cuando éste comentó a su pretendida, en la cena, que acababa de conocer a la nieta de ambos. A ella le pareció que no debía de estar en sus cabales, y le ofendió que diera por hecha su conquista. No se casaron, y nunca tuvieron la hija que habría sido la madre de Sonia.

Pero entonces, ¿cómo es posible que Sonia esté ahí sentada, contán­donos su aventura? Si su madre no nació, ¿cómo pudo nacer ella? Lo que en realidad hay que preguntarse es: cuando Sonia retrocede a 1934, ¿puede abortar el flirteo de los abuelos o no? Se responda lo que se responda, habrá problemas. Si Sonia puede impedir su propio nacimiento, se da una contradicción. Si no, su incapacidad va contra el sentido co­mún, pues ¿qué le obstaría hacer lo que quisiera? ¿Sufriría una extraña parálisis cada vez que intentase lle­var a cabo ciertos propósitos?

Se suele creer que situaciones de semejante tenor —versión incruenta de la clásica "paradoja del abuelo", donde éste es asesinado por su nieto, que ha remontado el tiempo para ha­cerlo— descartan que pueda haber viajes por el tiempo. Mas, por sor­prendente que parezca, las leyes de la física no imponen prohibición alguna al respecto.

Otra paradoja bastante extendida es la analizada por Michael Dummett, de Oxford. Un crítico de arte viene del futuro para visitar a un pintor del siglo veinte, a quien en la época de aquél se tiene por artista reputado. Pero observa que la obra realizada hasta estas alturas del xx es medio­cre y deduce que aún están por pintar los inspirados cuadros que impresio­narán a las generaciones venideras. Le enseña un libro donde están re­producidos. El pintor se las apaña para guardárselo, y el crítico ha de partir sin él. Aquél se dedica entonces a copiar en lienzo, con la fidelidad más escrupulosa, las reproducciones. Y así: las reproducciones existen porque han sido sacadas de los cua­dros, y los cuadros existen porque han sido sacados de las reproduccio­nes. No hay detrás del relato contra­dicción alguna, pero sí un profundo error; se nos pide, en efecto, que creamos que puede haber pinturas sin que alguien se empeñara en crearlas, como si en las artes hubiera "barra libre".

E

stas objeciones han convencido a los físicos, quienes han venido formulando un principio cronológico que, por fiat, prohíbe los viajes a través del tiempo. El viaje unidirec­cional hacia el futuro no plantea pro­blemas de esa índole. La teoría es­pecial de la relatividad predice que, con aceleración suficiente, unos as­tronautas podrían abandonar la Tierra y regresar pasados unos decenios, sin que hubiesen envejecido más que un año o dos. Hay que distinguir las predicciones de este tipo, que se limitan a provocar nuestra perplejidad, de los procesos que violen las leyes físicas o contradigan principios filo­sóficos que tengan una justificación autónoma.

¿Por qué los viajes al pasado no contradirían ningún principio de ésos? Para responder, empecemos por con­siderar el concepto de tiempo según lo entienden los físicos. En las teo­rías especial y general de la relativi­dad, el espacio tridimensional y el tiempo se combinan constituyendo un espacio-tiempo tetradimensional. El espacio consta de puntos espaciales, y el espacio-tiempo, de puntos espa­cio-temporales, o sucesos, que repre­sentan un lugar concreto en un ins­tante concreto. Nuestra vida forma en el espacio-tiempo una especie de "gu­sano" tetradimensional: la punta de la cola del gusano sería el suceso de nuestro nacimiento, y la parte frontal de su cabeza, el de nuestra muerte. Un objeto —nuestro cuerpo—, visto en un instante, es un corte tridimen­sional de ese largo, fino y retorcido gusano. La línea que describe un ob­jeto, hecha abstracción de su bulto, recibe el nombre de línea de mundo (de ese objeto).

En cualquier punto de nuestra línea de mundo, el ángulo que forme con el eje temporal medirá nuestra velocidad. La línea de mundo de un rayo de luz tiene una inclinación de 45 grados; un destello de luz que se propague en todas las direcciones dibujará en el es­pacio-tiempo un cono, el "cono de luz". Una diferencia importante entre el espacio y el espacio-tiempo es que, en éste, no es posible que una línea de mundo zigzaguee, a diferencia de una línea que se dibuje en una hoja de papel. Nada puede ir más deprisa que la luz; por ello, la línea de mundo de un objeto no caerá nunca fuera del cono de luz que emane de cualquier punto de su pasado. A las líneas de mundo que satisfacen esta condición se las llama de "tipo tiempo". A lo largo de ellas, el tiempo, tal y como lo mide un reloj, crece en una de las dos direcciones posibles.

2. ESPACIO Y TIEMPO se combinan y forman una entidad tetradimensional: el espacio-tiempo. En el gráfico se representan dos dimensiones espaciales y el tiempo. Una línea de mundo conecta en el espacio-tiempo todos los sucesos de nuestra vida. Las líneas de mundo de los rayos de luz que emanen de un punto, en todas las direcciones, describen un cono en el espacio-tiempo, el "cono de luz". Sea cual sea el objeto, su línea de mundo —la de un ombligo, por ejemplo— no saldrá nunca de los conos de luz que parten de cualquier punto de su pasado.

La teoría especial de la relatividad exige que las líneas de mundo de los objetos físicos sean de tipo tiempo; según las ecuaciones de campo de la teoría general de la relatividad, los objetos de gran masa (estrellas y agu­jeros negros) deforman el espacio-tiempo y doblan las líneas de mundo. Ese es el origen del fenómeno de la gravitación: la línea de mundo de la Tierra describe una espiral alrededor de la del Sol, y ésta hace lo propio en torno a la línea de mundo del centro de la galaxia.

Supongamos que el espacio-tiempo se deforma hasta el extremo de que se produzcan bucles cerrados. Tales lí­neas de mundo pueden ser de tipo tiempo a lo largo de todo su recorrido. Localmente, exhibirían todas las pro­piedades espacio-temporales que nos son familiares; y serían pasillos hacia el pasado. Si siguiéramos una curva de tipo tiempo cerrada (en adelante, CTC) sin separarnos nunca de ella, nos precipitaríamos sobre nuestros ante­riores yoes, y éstos nos sustituirían. Pero si recorriésemos sólo parte de una CTC, podríamos volver al pasa­do. Podríamos estrecharle la mano a nuestro propio yo más joven o, si el bucle fuese de longitud suficiente, visitar a nuestros antepasados.

Para ello, tendríamos que domeñar CTC naturales o crear otras curvas de tipo tiempo cerradas deformando y rasgando la fábrica del espacio-tiempo. Una máquina del tiempo nos daría una ruta al pasado por la que nos desplazaríamos con una nave es­pacial, por ejemplo. Pero, a diferen­cia de lo que acontece con un cami­no tridimensional, una CTC, o más bien el tubo de tipo tiempo cerrado que la rodease, se iría colmando con cada recorrido que se hiciese; y así cuantos gusanos de línea de mundo se ajustaran a ella, pero ninguno más. Quien viaje a un suceso concreto se encontrará allí con cualquiera que haya viajado, o viaje jamás, hasta él.

¿H

ay ahora, o habrá alguna vez, CTC en nuestro universo? Lo ignoramos. Se han esgrimido, sin embargo, varias hipótesis sobre su ori­gen posible. Kurt Gödel halló una so­lución de las ecuaciones de Einstein que describe las CTC. En ella, el uni­verso entero gira; pero, conforme a lo que hasta ahora se ha observado, el universo real no lo hace. Las CTC aparecen también en las soluciones de las ecuaciones de Einstein que descri­ben la geometría generada por un agu­jero negro en rotación. Pero estas soluciones no tienen en cuenta la ma­teria que vaya cayendo en él, así que no está muy claro hasta qué punto son aplicables a un verdadero agujero ne­gro. Además, una viajera del tiempo quedaría, una vez hubiese llegado al pasado, atrapada en el interior del agujero, a no ser que su velocidad de giro sobrepasase cierto valor crí­tico. Es muy improbable, opinan los astrofísicos, que haya algún objeto de ese tipo que gire tan deprisa. Puede que una civilización mucho más avan­zada que la nuestra estuviese en con­diciones de inyectar materia a los agujeros negros de forma que su ve­locidad de rotación aumentara hasta el punto de que surgiesen CTC se­guras, pero muchos dudan de la po­sibilidad de semejante hazaña.

John A. Wheeler dio el nombre de agujeros de gusano a una suerte de atajos a través del espacio-tiempo. Kip S. Thorne ha mostrado el movimiento de los cabos de un agujero de gusano hasta constituir una CTC. Según re­cientes cálculos de J. Richard Gott una cuerda cósmica (otro constructor teórico) que pase rápidamente por otra generaría estructuras CTC.

Mucho nos falta para descubrir al­guna curva de ésas. Pero a lo mejor una civilización futura las tiene a su alcance y quiere poner en práctica las paradojas espacio-temporales. Exami­nemos, pues, éstas más de cerca, para ver si los viajes a través del tiempo violarían algún principio de la física clásica o de la cuántica.

La física clásica establece de ma­nera taxativa que Sonia, una vez en el pasado, tendría que hacer lo que la historia revele que hizo. Algunos objetan que ello supondría negarle "libre albedrío". Pero este argumento contra los viajes a través del tiempo carece de fuerza en el dominio de la física clásica. En efecto, de no haber CTC, la física clásica es determinis­ta; lo que ocurra en un instante dado queda del todo determinado por lo que ocurrió en cualquier instante precedente (o por lo que ocurrirá en cualquier instante futuro). Por tanto, todo lo que hagamos será consecuen­cia inevitable de lo que pasara antes incluso de que fuéramos concebidos. Se suele aceptar que el determinismo es incompatible con el libre albedrío. Por tanto, los viajes por el tiempo no son para la libertad de decisión libre una amenaza mayor que la pro­pia física clásica.

El verdadero meollo de la paradoja del abuelo no es la violación del libre albedrío, sino de cierto principio fun­damental, implícito en el razonamiento científico y en el sentido común: lo llamamos el principio de autonomía. Dicta que es posible crear en nuestro más cercano entorno cualquier confi­guración material que las leyes de la física permitan localmente, ocurra lo que ocurra en el resto del universo. Cuando nos disponemos a encender una cerilla, no hemos de preocupar­nos en absoluto de que los planetas estén o no ordenados de una manera incompatible con que la cerilla pren­dida. La autonomía es una propiedad lógica, y es muy deseable que las leyes físicas la posean. En ella des­cansa toda la ciencia experimental: damos por sentado que podemos ins­talar nuestros aparatos de cualquier forma que no esté prohibida por las leyes físicas; el resto del universo ya se ocupará de sí mismo.

S

i no hay curvas de tipo tiempo cerradas, la física clásica y la cuán­tica satisfacen el principio de auto­nomía. Pero si las hay, la física clá­sica lo contraviene por culpa de lo que John L. Friedman llama, con otros autores, el principio de coherencia. Afirma éste que las únicas configura­ciones materiales que pueden darse localmente son las coherentes consi­go mismas a escala global. Si rige tal principio, el mundo a extramuros del laboratorio condiciona físicamente lo que realicemos a intramuros, aun cuando todo lo que hagamos en él sea localmente coherente con las leyes de la física. De ordinario, no somos conscientes de esta limitación, pues los principios de autonomía y coherencia nunca entran en contra­dicción. Pero, en un marco clásico y en presencia de CTC, esa concordia se romperá.

La física clásica dice que no hay más que una historia, así que, por mucho que quiera hacer algo diferen­te de lo que la historia dicte, la coherencia obligará a Sonia a repre­sentar el papel que tiene escrito. Puede que visite a su abuelo, pero a lo mejor, cuando éste se lo cuente a su futura esposa, ella se quede muy preocupada por la salud de quien le explica algo de ese jaez; el abuelo se conmoverá al percibir esa inquie­tud, y se le declarará; ella aceptará. No es que esto pudiera suceder; es que, en un mundo regido por la fí­sica clásica, tendría que suceder una cosa por el estilo. No sólo no cam­biaría Sonia el pasado, sino que pa­saría a formar parte de él.

Pero, ¿y si Sonia se empeña en rebelarse contra la historia? Supon­gamos que retrocede en el tiempo en busca de sí misma. Esa Sonia más joven apunta lo que le dice la Sonia mayor, y cuando, con el paso del tiempo, le toca hacer el viaje al pa­sado, se propone decir algo distinto de lo señalado en el guión. ¿Hemos de suponer que se apodera de ella un impulso irresistible que le lleva a decir, en contra de su voluntad, las mismas palabras? Sonia podría inclu­so programar un robot que hablase por ella: ¿habría algo que le forzase a desobedecer el programa?

Conforme a la física clásica, la respuesta es sí. Algo ha de haber que impida a Sonia o al robot des­viarse de lo que ya ha pasado. No tiene por qué ser algo espectacular. Basta con cualquier pega corriente: el vehículo se estropea o el progra­ma contiene alguna pifia. Pero de una forma u otra, según la física clásica, la coherencia exige que el principio de autonomía falle.

3. HABRÁ UNA CURVA DE TIPO TIEMPO CERRADA si se forma un bucle en el espacio-tiempo. Alguien que entrase mañana en la curva y se moviese por ella hacia delante en el tiempo podría acabar volviendo al día de hoy.

V

olvamos ahora a la historia del crítico de arte viajero del tiempo. Decimos de esa violación del sentido común que es una paradoja de cono­cimiento (la paradoja del abuelo es una paradoja de incoherencia). Emplea­mos aquí la palabra "conocimiento" en un sentido amplio, conforme al cual una pintura, un artículo científico, una pieza de maquinaria y un organismo vivo son formas de conocimiento. Las paradojas de este tipo van contra el principio de que el conocimiento sólo puede crearse a resultas de proce­sos de resolución de problemas, como la evolución biológica o el pensa­miento humano. Da la impresión de que los viajes a través del tiempo dejan que el conocimiento fluya del futuro al pasado y de éste a aquél, en un bucle que se abastece a sí mismo, sin que alguien o algo haya tenido jamás que vérselas con los problemas inherentes a ese conoci­miento. En este caso, la objeción fi­losófica no estriba en que se trasladen al pasado artefactos portadores de conocimiento, sino en la "barra libre" que la paradoja supone. El conocimien­to que se necesita para inventar ar­tefactos no deben suministrarlo éstos.

En una paradoja de incoherencia, los sucesos físicos padecen limitacio­nes más estrictas que las que esta­mos acostumbrados a encontrar. En una paradoja de conocimiento ocurre lo contrario. Por ejemplo, el estado del universo antes de que el crítico llegue no determina quién vendrá del futuro, ni qué traerá consigo: las le­yes, por lo demás deterministas, de la física clásica permiten que el crí­tico se lleve al pasado unas copias excelentes, copias de poca calidad o que no lleve copia alguna. Esta in­determinación no constituye un im­pedimento fundamental para los via­jes a través del tiempo. En realidad haría posible que se complementasen las leyes clásicas con un principio adicional que estableciese que el co­nocimiento sólo puede surgir como consecuencia de procesos de resolución de problemas.

Sin embargo, ese principio nos abo­caría, en lo referente a la autonomía, a los mismos problemas con que tro­pezamos en la paradoja del abuelo. Pues, ¿qué le impediría a Sonia llevar nuevas creaciones o inventos al pa­sado y enseñárselos a sus antepasa­dos? Por tanto, aunque la física clá­sica puede, al fin y al cabo, asimilar el tipo de viaje por el tiempo que se suele considerar paradójico, lo hace al precio de violar el principio de autonomía. No hay análisis clásico que elimine del todo la paradoja.

Todo esto, sin embargo, es mera­mente académico. No nos sirve la física clásica. En muchas ocasiones es una excelente aproximación de la verdad. Pero cuando median curvas de tipo tiempo cerradas, ni siquiera se acerca a ella.

D

e las CTC sabemos ya que, si existen, nos hará falta la mecá­nica cuántica para entenderlas. Stephen W. Hawking ha aducido que los efectos cuánticos, una de dos, o evita­rían la formación de CTC o destrui­rían a cualquiera que, intentando convertirse en un viajero del tiempo, se acercase demasiado a ellas. Según los cálculos de Hawking, que emplea una aproximación en la que se dejan de lado los efectos gravitacionales de los campos cuánticos, las fluctuaciones de los campos tenderían al infi­nito cerca de una curva de tipo tiempo cerrada. No hay más remedio que recurrir a aproximaciones mientras no descubramos cómo se aplica la me­cánica cuántica a la gravedad; pero los espacio-tiempos que contienen CTC llevan las técnicas actuales más allá de donde cabe fiarse de ellas. Creemos que los cálculos de Hawking sólo muestran las deficiencias de esas téc­nicas. Los efectos mecanocuánticos que describiremos no sólo no prohíben los viajes a través del tiempo, sino que en realidad los facilitan.

Puede que la mecánica cuántica necesite que haya CTC. Dar con ellas a escala macroscópica es muy difícil, pero es posible que los niveles submicroscópicos, donde los efectos cuánticos predominan, estén llenos de esas curvas. No hay todavía una teo­ría de la gravedad cuántica que sea completamente satisfactoria. Pero según muchas de las versiones propuestas, el espacio-tiempo, que a gran escala nos parece liso, tiene una estructura submicroscópica espumosa, llena de agujeros de gusano y de CTC que se internan 10-42 segundos en el pasa­do. Por lo que sabemos, puede que, por doquier a nuestro entorno, haya partículas subatómicas viajando hacia atrás en el tiempo.

La mecánica cuántica resuelve las paradojas de los viajes a través del tiempo. Es nuestra teoría fundamen­tal, y se aparta radicalmente de la visión clásica del mundo. No predice qué observaremos, sino cuáles son los posibles resultados de una obser­vación y con qué probabilidades se dan. Si esperamos a que un neutrón se desintegre (en un protón, un electrón y un antineutrino), lo más probable es que tengamos que hacerlo durante unos veinte minutos. Pero a lo mejor eso ocurre inmediatamente, o a lo peor hemos de esperar indefinida­mente. ¿De qué forma podemos en­tender esta aleatoriedad? ¿Difiere en algún rasgo la estructura interna de cada neutrón de la de los demás, y por eso se desintegra cada uno cuan­do lo hace? Esta idea, de apariencia atractiva, resulta incompatible con ciertas predicciones de la mecánica cuántica que han sido corroboradas experimentalmente.

4. UN NEUTRÓN puede desintegrarse en cualquier momento, pero es más pro­bable que lo haga en ciertos instantes que en otros. Para cada instante en que el neutrón pueda desintegrarse, hay un uni­verso donde ello ocurre justo entonces, según la interpretación de Everett, o del "multiverso", de la mecánica cuántica

Se ha intentado poner a salvo nuestras intuiciones clásicas modifi­cando la mecánica cuántica. Ningún intento ha tenido éxito. Por tanto, nos tomamos la mecánica cuántica al pie de la letra y adoptamos una concep­ción de la realidad que refleje la es­tructura de la teoría. Cuando habla­mos de mecánica cuántica, nos referimos a la interpretación de la mis­ma que recibe el nombre de interpre­tación de los muchos mundos, pro­puesta por Hugh Everett III en 1957. Según Everett, si algo puede ocurrir físicamente, ocurre (en algún univer­so). La realidad física consiste en una colección de universos, o, como se dice a veces, un "multiverso". Cada universo del multiverso contiene su propia copia del neutrón cuya desintegración queremos observar. Para cada instante en que el neutrón po­dría desintegrarse, hay un universo donde el neutrón se desintegra preci­samente entonces. Puesto que esta­mos viéndolo, también tiene que ha­ber muchas copias de nosotros mismos, una en cada universo. Ve­mos que el neutrón se rompe en un universo a las diez y media, en otro a las diez y treinta y uno, y así sucesivamente. Con respecto al mul­tiverso, la mecánica cuántica es de­terminista: predice la probabilidad subjetiva de cada resultado prescri­biendo la proporción de universos en los que ese resultado se da.

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a interpretación de la mecánica cuántica ofrecida por Everett es objeto todavía de debate entre los físicos. La mecánica cuántica se sue­le utilizar como una herramienta de cálculo que, dada una entrada —in­formaciones acerca de un proceso fí­sico—, entrega la probabilidad de cada posible salida. No nos hace falta casi nunca interpretar las matemáticas que describen ese proceso. Pero hay dos ramas de la física —la cosmología cuántica y la teoría cuántica de la computación— donde no basta con eso. Estas ramas tienen por objeto de estudio el funcionamiento interno del sistema físico abordado. Entre quie­nes se dedican a una u otra, la in­terpretación de Everett prevalece.

¿Qué dice la mecánica cuántica, a la luz de la interpretación de los mu­chos universos, sobre las paradojas de los viajes a través del tiempo? Para empezar, la paradoja del abuelo sim­plemente no se da. Supongamos que Sonia se embarca en un proyecto "pa­radójico" que, de llevarse a cabo, impediría que ella misma fuese en­gendrada. ¿Qué pasaría? Si el espacio-tiempo clásico contiene CTC, enton­ces, según la mecánica cuántica, los universos del multiverso se enlazarán de manera insólita. En vez de haber muchos universos disjuntos, paralelos, cada uno con sus CTC, tendremos un único e intrincado espacio-tiempo, he­cho de muchos universos conectados. El enlazamiento fuerza a Sonia a viajar a un universo que es idéntico, hasta el instante de su llegada, al que deja; pero, a partir de ese momento, difiere del abandonado por la escueta razón de que ella esté allí.

Pero, ¿impide Sonia su propio na­cimiento o no? Depende de a qué universo nos refiramos. En el universo que abandona, el universo donde nació, su abuelo se casa con su abuela, pues en ese universo no visitó a su abuelo. En el otro universo, a cuyo pasado viaja, su abuelo no se casa con esa mujer en particular, y Sonia no nace.

Por tanto, que Sonia viaje por el tiempo no constriñe sus actos. Y, dicta la mecánica cuántica, nunca los constreñirá. La mecánica cuántica, aun en presencia de CTC, respeta el principio de autonomía.

5. SI SE CONCIBE LA REALIDAD como un multiverso, las paradojas de los viajes por el tiempo se resuelven. Sonia piensa entrar en la máquina del tiempo mañana y viajar, hacia atrás en el tiempo, a hoy, pero está decidida a no hacerlo si, hoy, ella misma sale de la máquina. Puede llevar a cabo este plan sin que se dé paradoja alguna. En el universo B no sale hoy de la máquina, así que mañana entrará en ella; entonces, saldrá de ella hoy, en un universo A, donde se encontrará con su copia, que no viajará.

Supongamos que Sonia se apresta a provocar una paradoja. Tiene pen­sado entrar mañana en la máquina del tiempo para salir de ella hoy; pero si una versión de sí misma sale de la máquina hoy, está decidida a no entrar mañana en la máquina. En la física clásica, esta resolución se contradice a sí misma; en la mecánica cuántica, no. En la mitad de los universos —llamémosles A—, una Sonia más vieja sale de la máquina del tiempo, y por tanto, en ellos, tal y como había decidido, la Sonia más joven no entra­rá mañana en la máquina del tiempo; cada universo A contendrá, a partir de ese momento, dos Sonias de eda­des un poco diferentes. En los otros universos —los universos B—, no sale nadie de la máquina del tiempo, así que Sonia parte y llega a un universo A donde se encuentra con una versión más joven de sí misma. De nuevo, puede comportarse en el pasado como quiera y apartarse de sus recuerdos, por otra parte exactos.

Así pues, en la mitad de los uni­versos se produce el encuentro de las dos Sonias, y en la otra mitad no. En los universos A una Sonia más vieja sale "de ninguna parte", y en los universos B desaparece "en nin­guna parte". Cada universo A contie­ne dos Sonias, la mayor de las cuales empezó su vida en un universo B. Sonia ha desaparecido de cada uni­verso B y emigrado a un universo A.

Por enrevesados que sean los pla­nes de Sonia, la mecánica cuántica dice que los universos se encadenarán de manera que pueda llevarlos a cabo sin caer en contradicciones. Suponga­mos que Sonia intenta provocar una paradoja viajando alrededor de la co­nexión dos veces. Quiere reaparecer en el universo de donde partió y reunirse con su yo anterior para ce­nar fideos en vez de la ensalada que recuerda haber cenado. Puede hacer lo que quiera, y en particular, comer lo que desee en compañía de sí misma más joven; sin embargo, el multiverso, articulado de una manera diferen­te de como lo estaba en la anterior paradoja, le impide hacerlo en su universo original. Sonia sólo logrará comer fideos consigo misma en otro universo; en su universo original, se­guirá sola y cenando ensalada.

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os viajes a través del tiempo ha­rían que fuese posible otro cu­rioso fenómeno, al que le damos el nombre de "separación asimétrica". Supongamos que el amigo de Sonia, Esteban, se queda atrás cuando ella se monta en la máquina del tiempo de alguna de las maneras que hemos descrito. En la mitad de los univer­sos, Sonia entrará en la máquina para no retornar nunca. Desde el punto de vista de Esteban, pues, existe la po­sibilidad de quedar separado de So­nia. La mitad de las versiones de él la verán partir para no volver nunca (la otra mitad tendrá la compañía de una segunda Sonia). Pero desde el punto de vista de Sonia, no hay po­sibilidad alguna de que se produzca la separación, pues cada una de sus versiones terminará en un universo donde habrá una versión de Esteban, a quien tendrá que compartir con otra versión de sí misma.

Si Sonia y Esteban llevasen a cabo el mismo plan —entrar en la máqui­na del tiempo si y sólo si el otro no sale de ella primero—, se separarían por completo, y terminarían en uni­versos distintos. Si sus intenciones fueran más complejas, podrían aca­bar tanto ella como él en compañía de un número cualquiera de versio­nes del otro. Si se pudieran hacer a gran escala viajes por el tiempo, civilizaciones galácticas enfrentadas usarían quizás estos efectos de sepa­ración asimétrica para conquistar la galaxia. Además, una civilización en­tera podría "clonarse" a sí misma las veces que quisiera, tal y como hacía Sonia consigo misma. Cuanto más a menudo realizase esa operación, tan­to más probable sería que un obser­vador la viera desaparecer de su uni­verso, de la misma manera que Es­teban veía desaparecer a Sonia del universo A mientras su "clon" apa­recía en el universo B.

Por lo que se refiere a la historia del crítico de arte, la mecánica cuán­tica permite que, desde el punto de vista de sus personajes, todo suceda como Dummett cuenta. El universo de donde procede el crítico tiene que ser un mundo en que el artista acabó por pintar bien de verdad; allí, sus cuadros se produjeron gracias a un esfuerzo creativo, y las reproduccio­nes fueron llevadas más tarde al pa­sado de otro universo. En éste hubo plagio, si se le puede llamar plagio a la copia de las obras de otra ver­sión de uno mismo, y el pintor ob­tuvo "duros a peseta". Pero no hay paradoja alguna; los cuadros, ahora, se deben a un verdadero esfuerzo creativo, si bien en otro universo.

La idea de que las paradojas de los viajes a través del tiempo se re­suelven con "universos paralelos", se encontraba ya en la literatura de fic­ción y en las reflexiones de algunos filósofos. Aquí no hemos expuesto tanto una nueva solución como una nueva forma de llegar a una solución ya conocida, deduciéndola de la físi­ca teórica vigente. Todas las afirma­ciones enunciadas sobre el viaje a través del tiempo se siguen del uso de la mecánica cuántica para calcular el comportamiento de circuitos lógi­cos idénticos a los que se emplean en los ordenadores, si no fuera por­que en ellos la información puede circular hacia el pasado por CTC. En estos modelos computacionales, los viajeros del tiempo son paquetes de información. Se han obtenido resul­tados similares por medio de otros modelos.

Estos cálculos nos libran definiti­vamente de las paradojas de incohe­rencia, que se convierten en meras excrecencias de una cosmovisión clá­sica y obsoleta. Hemos defendido también que las paradojas de cono­cimiento no supondrían tampoco obs­táculo alguno para los viajes a través del tiempo. Mas, para que el argu­mento no ofrezca el menor punto débil, habría que traducir los concep­tos de conocimiento y creatividad al lenguaje de la física. Sólo entonces podríamos decir si el principio de "no hay barra libre" que imponemos —es decir, que la creación de cono­cimiento requiera procesos de resolu­ción de problemas— es coherente, en presencia de CTC, con la física cuántica y el resto de la física.

Hay una argumento contundente que se suele esgrimir contra los via­jes a través del tiempo. En palabras de Hawking, "no existe mejor prueba contra tales viajes que el que no nos invadan hordas de turistas del futu­ro". Pero ahí se esconde gato ence­rrado. Pues una CTC llega hacia atrás en el tiempo sólo hasta el mo­mento en que se creó. Si la primera curva de tipo tiempo cerrada, navegable, de la Tierra se construye en el 2054, los viajeros del tiempo que, a partir de esa fecha, la usen no podrán viajar más que al 2054 o después, nunca antes. Puede que ya haya CTC navegables en alguna parte de la galaxia. Pero ni siquiera en ese caso deberíamos esperar que nos invadiesen "hordas de turistas del fu­turo". Dada la limitada capacidad de las CTC y que en este universo no se puede reponer en cualquier mo­mento el filón de curvas, las CTC son un recurso no renovable. Las civilizaciones extraterrestres o nues­tros descendientes tendrán sus pro­pias prioridades a la hora de usarlas, y no hay razón para suponer que visitar la Tierra en el siglo veinte esté entre las que más les urjan. Y aunque así fuese, sólo llegarían a ciertos universos, de los cuales, cabe presumir, éste no es uno.

N

uestra conclusión es que, si los viajes a través del tiempo son imposibles, la razón está aún por descubrir. A lo mejor encontramos o creamos algún día CTC navegables, o a lo mejor no. Pero si la interpretación de los muchos universos, o algo por el estilo, es verdad —y en la cosmología cuántica y en la teoría cuántica de la computación no se conoce otra posibilidad que sea viable—, entonces todas las objeciones aducidas contra los viajes a través del tiempo dependen de modelos falsos de la realidad física. Por tanto, toca a quienes aún quieran rechazar que pueda haber viajes por el tiempo el presentar nuevos argumentos científicos o filosóficos.

ElL GATO DE SCHRODINGER

El experimento del gato de Schrödinger o paradoja de Schrödinger es un experimento imaginario, concebido en 1935 por el físico Erwin Schrödinger para exponer uno de los aspectos más extraños, a priori, de la mecánica cuántica.

Schrödinger nos propone que supongamos un sistema formado por una caja cerrada y opaca que contiene un gato, una botella de gas venenoso, una partícula radiactiva con un 50% de probabilidades de desintegrarse en un tiempo dado y un dispositivo tal que, si la partícula se desintegra, se rompe la botella y el gato muere.

Al depender todo el sistema del estado final de un único átomo que actúa según las leyes de la mecánica cuántica, tanto la partícula como la vida del gato estarán sometidos a ellas. De acuerdo a dichas leyes, el sistema gato-dispositivo no puede separarse en sus componentes originales (gato y dispositivo) a menos que se haga una medición sobre el sistema. El sistema gato-dispositivo está en un "estado entrelazado", entangled state, en inglés.

Siguiendo la interpretación de Copenhague, mientras no abramos la caja, el sistema, descrito por una función de onda, tiene aspectos de un gato vivo y aspectos de un gato muerto, por tanto, sólo podemos predicar sobre la potencialidad del estado final del gato y nada del propio gato. En el momento en que abramos la caja, la sola acción de observar modifica el estado del sistema tal que ahora observamos un gato vivo o un gato muerto. Esto se debe a una propiedad física llamada superposición cuántica que explica que el comportamiento de las partículas a nivel subatómico no puede ser determinado por una regla estricta que defina su función de onda. La física cuántica postula que es posible calcular la trayectoria o la posición de una partícula, pero no los dos factores de manera simultanea; por consiguiente la pregunta sobre la vida del gato sólo puede responderse probabilísticamente.

La paradoja ha sido objeto de tanta controversia (y de discusión no sólo científica, sino hasta filosófica) que Stephen Hawking llegó a afirmar que "cada vez que escucho hablar de ese gato, empiezo a sacar mi pistola".